Durch ständig wachsende Anforderungen an Konstruktionen und den zunehmenden Einfluss des Leichtbaus werden zur mathematischen Beschreibung mechanischer Systeme immer exaktere Modelle erforderlich. Schwingungsfähige mechanische Systeme werden durch Massen, Steifigkeiten und Dämpfungen modelliert. Jedes Modell beruht auf vereinfachenden Annahmen und enthält somit von vornherein ein gewisses Mass an Unsicherheiten. Durch die steigende Bedeutung der möglichst präzisen Abschätzung der Modellparameter spielt die rechnergestützte Messung und Analyse dynamischer Bauteileigenschaften eine immer wichtigere Rolle. Das tatsächliche Verhalten eines Systems kann nur auf der Basis experimenteller Untersuchungen ermittelt werden. Die Experimentelle Modalanalyse (EMA) ist eines der wichtigsten Messverfahren in diesem Bereich.

Bei der EMA werden die Übertragungsfunktionen eines Systems, d. h. der Zusammenhang zwischen einer oder mehrerer eine Struktur anregenden Kraft als Referenz oder Eingang des Systems und den Beschleunigungen der Struktur an verschiedenen Orten als Ausgänge des Systems gemessen. Die im Zeitbereich gemessenen Signale werden in den Frequenzbereich transformiert und ergeben jeweils auf das Referenzsignal bezogen ein System von Übertragungsfunktionen. Daraus können die modalen Parameter Eigenfrequenzen (auch Nachgiebigkeiten), Dämpfungen und Eigenvektoren (räumliche Verschiebungen der Messpunkte bei den jeweiligen Eigenfrequenzen; auch Eigenformen) ermittelt werden. Die Kenntnis der modalen Parameter gestattet eine Beschreibung des dynamischen Systemverhaltens und ist die Grundlage für weitere numerische Untersuchungen.

Die Laboreinrichtungen des Instituts A für Mechanik bieten vielfältige Möglichkeiten zur Durchführung von Modalanalysen. Elektrodynamische Shaker und Impulshämmer in verschiedenen Grössen zur Anregung der Strukturen, Kraftmesszellen, ein- und dreiachsige Beschleunigungsaufnehmer oder Lasermesstechnik zur Signalerfassung, Analysatoren und PC-basierte Messsysteme zur Signalverarbeitung stehen zur Verfügung. Neben der Untersuchung von Tennisschlägern, Verdichtereinrichtungen oder Maschinenverkleidungen im Rahmen von Industrieaufträgen werden Modalanalysen am Institut auch im Rahmen der verschiedenen Projekte, wie beispielsweise Adaptive Fügestellen, Simulation und Messung verfahrenstechnischer Leitungssysteme SFB 412, Ultraschallbeeinflusstes Umformen SFB 543, durchgeführt.

Die folgenden Bilder zeigen Ausschnitte aus einer Modalanalyse des Bodenteils einer Fahrzeugkarosserie. Sie wurde am Institut in der Versuchshalle des Verfügungsgebäudes durchgeführt. Die Anregung erfolgte mittels eines elektrodynamischen Schwingerregers. Die Ankopplung des Schwingerregers an die Struktur verändert deren dynamisches Verhalten. Diese Rückwirkung kann reduziert werden, indem die Ankopplung über einen biegeweichen Draht erfolgt oder wie im Bild rechts ein sogenannter modaler Shaker verwendet wird. Beim modalen Shaker ist der Stößel nicht mechanisch gelagert sondern wird ¨uber ein elektrisches Feld justiert, wodurch nahezu keine axiale Steifigkeit auftritt. Als Anregungssignale dienten Rausch- und Sinussignale. Zur Messung der Anregungskraft wird eine piezoelektrische Kraftmesszelle benutzt, die über Ladungsverstärker ein kraftproportionales elektrisches Spannungssignal zur Verfügung stellt.

 

Jede Übertragungsfunktion wird vom Messsystem an den PC übertragen und dort gespeichert. Wenn von jedem Punkt eine Übertragungsfunktion vorliegt, werden diese mit Hilfe eines Modalanalyse-Programmes ausgewertet. Als Ergebnis der Modalanalyse erhält man die modalen Schwingungsformen wie im Bild für vier Moden dargestellt, sowie die Werte der Eigenfrequenzen und der modalen Dämpfungen.

 

Die durch die EMA gewonnenen Ergebnisse wurden im Rahmen des Projektes aktive Schall-/ Schwingungsregelung verwendet, um zu ermitteln, wie auf den vermessenen Teil der Karosserie piezoelektrische Folien aufgebracht werden müssen, damit die Strukturschwingungen aktiv gedämpft werden können.